Porque, por que, por quê e porquê formam um conjunto de palavras próximas, mas cada uma cumpre uma função gramatical distinta. Porque introduz explicação ou causa, por que aparece em perguntas diretas e indiretas, por quê é a forma interrogativa no fim da frase e porquê funciona como substantivo. Para comparar esse uso com estruturas de explicação e consequência, vale rever Conjunções Explicativas, Conjunções Subordinativas, Conjunções Coordenativas e Conjunções Conclusivas.

Porque é uma conjunção causal ou explicativa e liga duas orações, apresentando a razão de um fato ou de uma ação. Em geral, vem entre a explicação e o que ela justifica, sem exigir artigo nem flexão. Quando a frase já indica a causa, porque costuma ser a escolha natural para marcar a resposta.

Regra	Exemplo
Introduz a causa de uma ação.	Vim porque precisava.
Une uma explicação ao enunciado principal.	Fiquei em casa porque estava doente.
Responde a uma pergunta com valor explicativo.	Saí cedo porque tinha compromisso.

Por que é usado em perguntas diretas e indiretas para introduzir a razão, equivalente a por qual motivo. Ele também aparece em construções como não sei por que, nas quais a pergunta fica embutida na oração. Em perguntas diretas, normalmente abre a frase interrogativa; em perguntas indiretas, vem no interior da oração e não leva acento.

Regra	Exemplo
Introduz pergunta direta sobre motivo.	Por que veio?
Aparece em pergunta indireta.	Não sei por que veio.
Forma expressões com valor interrogativo.	Perguntei por que ele faltou.

Por quê é a forma interrogativa usada no fim da frase ou antes de pausa forte, por isso recebe acento. A posição final faz com que a tonicidade recaia no quê, e o acento gráfico marca essa pronúncia. É a forma adequada quando a pergunta termina com essa sequência.

Regra	Exemplo
Usa se no fim da pergunta.	Você saiu por quê?
Recebe acento quando fica antes de pausa final.	Ele não explicou por quê.
Marca a forma interrogativa final.	Disse que foi embora por quê?

Porquê é um substantivo e significa o motivo, a razão ou a causa. Por ser substantivo, costuma vir acompanhado de artigo, pronome ou outra determinação, e pode variar para porquês no plural. Aparece em estruturas como o porquê de algo, que tratam o motivo como uma ideia nomeada.

Regra	Exemplo
Funciona como substantivo.	O porquê é evidente.
Aceita artigo e determinante.	Entendi o porquê da decisão.
Vai ao plural.	Os porquês ficaram claros.

Algumas combinações são especialmente frequentes e ajudam a escolher a forma certa com rapidez. Por que motivo reforça a pergunta sobre causa, não sei por que aparece em perguntas indiretas e o porquê de introduz a ideia de motivo como substantivo. Essas colocações aproximam o uso da gramática do significado real da frase.

Expressão	Definição	Exemplo
por que motivo	Expressão interrogativa que reforça a busca pela causa.	Por que motivo você faltou?
não sei por que	Estrutura de pergunta indireta que mantém por que separado.	Não sei por que ele saiu.
o porquê de	Combinação nominal que apresenta a razão como substantivo.	Entendi o porquê da mudança.
o porquê	Forma substantivada com artigo definido.	O porquê ficou claro.
por quê	Forma interrogativa final com acento.	Ele não disse por quê.
porque	Conjunção que introduz explicação.	Ficou em silêncio porque pensava.
por que	Forma usada em pergunta direta ou indireta.	Por que você voltou?
os porquês	Plural do substantivo porquê.	Os porquês foram explicados.
por que razão	Estrutura interrogativa formal que busca motivo.	Por que razão ele recusou?
por isso	Expressão conclusiva ligada ao valor de causa.	Estava cansado, por isso dormiu cedo.

A escolha entre porque, por que, por quê e porquê depende da função sintática e da posição na frase. Porque explica, por que pergunta, por quê encerra a pergunta e porquê nomeia o motivo. Quando a relação entre causa, interrogativa e substantivo fica clara, a escrita se torna mais segura e precisa.