As formas porque e porquê não têm a mesma função. Porque costuma ligar uma explicação, uma causa ou uma resposta ao resto da frase. Porquê funciona como substantivo e refere-se ao motivo ou à razão. Em alguns contextos, a pontuação e a posição na frase ajudam a escolher a forma.

Porque usa-se para introduzir uma explicação ou uma causa. Também aparece em respostas, quando a frase apresenta o motivo de alguma coisa. Nesses casos, não funciona como nome, mas como elemento de ligação dentro da frase.

Regra
Usa-se porque para apresentar a causa de um facto ou de uma acção.
Usa-se porque para dar uma explicação em resposta a uma pergunta.
Usa-se porque quando a frase continua depois dele e o motivo vem integrado na estrutura.

Porquê é um substantivo e significa motivo ou razão. Por isso, costuma aparecer com artigo, demonstrativo, possessivo ou outro determinante. Também pode surgir isolado como núcleo de um grupo nominal. A pontuação muitas vezes torna essa função mais visível, mas nem todos os falantes seguem sempre o mesmo padrão na escrita informal.

Regra
Usa-se porquê quando a palavra tem valor de nome e pode ser substituída por motivo.
Usa-se porquê com artigo ou determinante, como em estruturas com o, um, este ou seu.
Usa-se porquê quando a pontuação ou a posição mostram que a palavra fecha o grupo nominal.

A escolha depende da função da palavra na frase. Se a forma introduz a causa ou a explicação dentro da oração, usa-se porque. Se a forma designa a própria razão como nome, usa-se porquê. Em frases curtas ou pouco pontuadas, pode haver hesitação, e por isso convém observar se a palavra liga ideias ou nomeia uma razão.

Regra
Escolhe-se porque quando a forma liga uma ideia principal à sua explicação.
Escolhe-se porquê quando a forma ocupa o lugar de um substantivo na frase.
Observa-se a estrutura da frase antes de decidir, porque a pronúncia não distingue claramente as duas formas.

Em perguntas e respostas, a diferença continua a ser funcional. Se a frase pede ou dá uma explicação dentro da estrutura, usa-se porque. Se a frase trata a razão como um nome, usa-se porquê. Em certos usos reais, sobretudo na escrita rápida, há variação, mas a distinção formal segue essa análise.

Regra
Nas respostas explicativas, usa-se porque para introduzir o motivo da afirmação.
Quando a pergunta ou a frase se refere ao motivo como conceito, usa-se porquê.
A pontuação final pode favorecer porquê quando a palavra aparece no fim com valor nominal.

Agora consegues distinguir porque e porquê pela função que cada forma tem na frase. Consegues usar porque para causas e explicações integradas na oração. Também consegues usar porquê como substantivo, sobretudo quando há determinante ou quando a pontuação mostra esse valor nominal. Quando houver dúvida, já sabes observar a estrutura sintáctica em vez de depender apenas do som.