Em português, o artigo pode aparecer, desaparecer ou ficar opcional conforme o tipo de palavra, o contexto e a variedade da língua. Na omissão do artigo, nem sempre há uma regra única aceita por todos os falantes. Por isso, é útil distinguir entre omissão obrigatória, omissão frequente e omissão estilística.

Com nomes próprios de pessoa e com alguns topônimos, o artigo pode ser omitido em muitos contextos. O uso varia bastante entre regiões e entre a fala e a escrita. Em nomes de cidades, a omissão costuma ser mais estável, mas com países, rios e alguns lugares o artigo pode fazer parte do uso tradicional.

Região	Palavra ou expressão	Definição regional
Brasil	Maria	No português do Brasil, nomes de pessoa podem aparecer com artigo ou sem artigo, e a escolha depende da região e da situação.
Portugal	Maria	No português europeu, o artigo antes de nomes de pessoa é muito frequente na fala e também aparece na escrita.
Uso geral	Lisboa	Nomes de muitas cidades aparecem sem artigo definido em uso neutro.
Uso geral	Brasil	Alguns nomes de país aparecem sem artigo, mas outros costumam pedir artigo por tradição de uso.

Em títulos, manchetes, avisos, listas e rótulos, a omissão do artigo é comum. Esse uso cria um estilo breve e direto, parecido com linguagem telegráfica. Nesses casos, a ausência do artigo não indica erro, mas uma escolha de formato textual.

Regra
Em títulos de jornal, o artigo pode ser omitido para deixar a frase mais curta.
Em placas, avisos e formulários, a omissão do artigo é frequente por economia de linguagem.
Em listas, legendas e rótulos, o nome pode aparecer sem artigo porque funciona como etiqueta.

Antes de profissões, cargos e funções, o artigo muitas vezes é omitido quando a palavra indica identidade, classificação ou função. Isso ocorre com mais clareza em apresentações, assinaturas, fichas e textos administrativos. Em outros contextos, o artigo pode aparecer sem mudar muito o sentido.

Regra
Depois de verbos como ser ou tornar-se, a profissão pode aparecer sem artigo quando define a pessoa.
Em assinaturas e documentos, cargos e funções costumam aparecer sem artigo por convenção formal.
Em enumerações de função ou categoria, a omissão do artigo dá um valor mais classificatório.

Com possessivos, o artigo pode ser omitido em certas estruturas nominais fixas ou mais formais. A variação é antiga e continua viva em registros diferentes. Em muitos contextos do português atual, sobretudo no uso comum, o artigo com possessivo é muito frequente, mas a ausência dele ainda aparece em fórmulas específicas.

Regra
Em vocativos e fórmulas de tratamento, o possessivo pode aparecer sem artigo por tradição de uso.
Em linguagem mais formal ou literária, certas combinações com possessivo omitem o artigo para criar um tom mais solene.
No uso corrente, artigo e possessivo muitas vezes aparecem juntos, mas a omissão continua possível em estruturas fixas.

Meses, dias da semana e nomes de refeições frequentemente aparecem sem artigo em usos gerais e fixos. A presença do artigo pode surgir quando o falante quer marcar um dia específico, um hábito ou um valor mais determinado. Aqui, a diferença costuma ser de interpretação e não apenas de correção.

Palavra ou expressão	Definição
janeiro	O nome do mês costuma aparecer sem artigo em referências gerais de tempo.
segunda-feira	O dia da semana pode aparecer sem artigo em calendários, horários e menções gerais.
almoço	O nome da refeição aparece muitas vezes sem artigo quando indica o momento habitual do dia.

A omissão do artigo pode ser obrigatória, opcional ou estilística. Ela é obrigatória quando a estrutura normalmente não aceita artigo naquele uso. Ela é opcional quando duas formas circulam com naturalidade. Ela é estilística quando a ausência do artigo serve para condensar, classificar ou dar tom formal ao texto.

Regra
A omissão é obrigatória quando o padrão do uso normalmente exclui o artigo naquela construção.
A omissão é opcional quando diferentes variedades da língua aceitam as duas formas.
A omissão é estilística quando a escolha depende do efeito de brevidade, formalidade ou rotulagem.

Agora você pode reconhecer contextos em que o artigo costuma desaparecer no português. Você também pode separar casos mais estáveis de casos variáveis, especialmente com nomes próprios, títulos, profissões, possessivos e expressões de tempo. Além disso, pode ler usos diferentes sem tratar toda ausência de artigo como erro.