Rechenoperationen
Rechenoperationen auf Deutsch: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Perfekt für Anfänger, die ihre mathematischen Grundkenntnisse auf Deutsch verbessern möchten.
Grundbegriffe
Die vier Grundrechenarten sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Jede Operation hat im Deutschen einen Namen, ein Symbol und typische Wörter im Satz. Zahlen heißen im Ergebnis Summe, Differenz, Produkt oder Quotient.
The four basic arithmetic operations are addition, subtraction, multiplication, and division. Each operation has in German a name, a symbol, and typical words in a sentence. Numbers in the result are called sum, difference, product, or quotient.
Word/Phrase | 🇬🇧 English Word/Phrase | Definition | 🇬🇧 English Definition | Example | 🇬🇧 English Example |
|---|---|---|---|---|---|
 die Addition | Addition ➕ | Das Zusammenzählen von Zahlen. | Adding numbers together. | Drei plus zwei ergibt fünf. | Three plus two equals five. ➕ |
 die Subtraktion | Subtraction ➖ | Das Abziehen einer Zahl von einer anderen. | Subtracting a number from another. | Fünf minus zwei ergibt drei. | Five minus two equals three. ➖ |
 die Multiplikation | Multiplication ✖️ | Das Vervielfachen einer Zahl um eine andere. | The multiplication of one number by another. | Drei mal zwei ergibt sechs. | Three times two equals six. ✖️ |
 die Division | Division ➗ | Das Aufteilen einer Zahl durch eine andere. | Dividing one number by another. | Sechs geteilt durch zwei ergibt drei. | Six divided by two equals three. ➗ |
Symbole
Die Symbole sind + für plus, – für minus, × oder für mal und ÷ oder / für geteilt durch. In deutschen Texten wird oft das Wort ausgeschrieben, in Rechnungen stehen die Symbole. Vor und nach dem Symbol stehen häufig Zahlen.
The symbols are + for addition, − for subtraction, × or * for multiplication, and ÷ or / for division. In German texts the word is often written out, while in calculations the symbols appear. Numbers commonly appear before and after the symbol.
Word/Phrase | 🇬🇧 English Word/Phrase | Definition | 🇬🇧 English Definition | Example | 🇬🇧 English Example |
|---|---|---|---|---|---|
| + | + ➕ | Das Symbol für Addition. | The symbol for addition. | 3 + 2 = 5 | 3 + 2 = 5 ➕ |
| – | – ➖ | Das Symbol für Subtraktion. | The symbol for subtraction. | 5 – 2 = 3 | 5 – 2 = 3 ➖ |
| × oder | × or * ✖️ | Das Symbol für Multiplikation. | The symbol for multiplication. | 3 × 2 = 6 | 3 × 2 = 6 ✖️ |
| ÷ oder / | ÷ or / ➗ | Das Symbol für Division. | The symbol for division. | 6 ÷ 2 = 3 | 6 ÷ 2 = 3 ➗ |
Addition
Bei der Addition werden Zahlen zusammengezählt. Das Ergebnis einer Addition nennt man Summe. Im Satz steht oft das Wort plus zwischen den Zahlen.
During addition, numbers are added together. The result of an addition is called the sum. In a sentence, the word plus often appears between the numbers.
Rule | 🇬🇧 English Rule | Example | 🇬🇧 English Example |
|---|---|---|---|
Man verbindet zwei Zahlen mit plus, um eine Summe zu bilden. | People connect two numbers with plus to form a sum. | Drei plus vier ergibt sieben. | Three plus four equals seven. ➕ |
Man kann das Symbol + verwenden, um eine Addition zu schreiben. | You can use the symbol + to write an addition. | 3 + 4 = 7 | 3 + 4 = 7 ➕ |
Das Ergebnis heißt Summe. | The result is called the sum. |  Die Summe von drei und vier ist sieben. | The sum of three and four is seven. 🧮 |
Subtraktion
Bei der Subtraktion wird eine Zahl von einer anderen abgezogen. Das Ergebnis einer Subtraktion nennt man Differenz. Im Satz steht oft das Wort minus zwischen den Zahlen.
During subtraction, a number is subtracted from another. The result of a subtraction is called the difference. In a sentence the word minus often appears between the numbers.
Rule | 🇬🇧 English Rule | Example | 🇬🇧 English Example |
|---|---|---|---|
Man verbindet zwei Zahlen mit minus, um eine Differenz zu bilden. | You connect two numbers with minus to form a difference. | Fünf minus zwei ergibt drei. | Five minus two equals three. ➖ |
Man kann das Symbol – verwenden, um eine Subtraktion zu schreiben. | You can use the minus symbol to write a subtraction. | 5 – 2 = 3 | 5 – 2 = 3 ➖ |
Das Ergebnis heißt Differenz. | The result is called the difference. | Die Differenz von fünf und zwei ist drei. | The difference of five and two is three. 🧮 |
Multiplikation
Bei der Multiplikation wird eine Zahl mit einer anderen vervielfacht. Das Ergebnis einer Multiplikation nennt man Produkt. Im Satz steht oft das Wort mal zwischen den Zahlen.
During multiplication, a number is multiplied by another. The result of a multiplication is called the product. In a sentence the word times often appears between the numbers.
Rule | 🇬🇧 English Rule | Example | 🇬🇧 English Example |
|---|---|---|---|
Man verbindet zwei Zahlen mit mal, um ein Produkt zu bilden. | You connect two numbers with times to form a product. | Drei mal zwei ergibt sechs. | Three times two equals six. ✖️ |
Man kann das Symbol × oder verwenden, um eine Multiplikation zu schreiben. | You can use the symbol × or * to write a multiplication. | 3 × 2 = 6 | 3 × 2 = 6 ✖️ |
Das Ergebnis heißt Produkt. | The result is called the product. | Das Produkt von drei und zwei ist sechs. | The product of two and nine is eighteen. 🧮 |
Division
Bei der Division wird eine Zahl durch eine andere geteilt. Das Ergebnis einer Division nennt man Quotient. Im Satz steht oft das Wort geteilt durch zwischen den Zahlen.
During division, a number is divided by another. The result of a division is called the quotient. In a sentence the phrase 'divided by' often appears between the numbers.
Rule | 🇬🇧 English Rule | Example | 🇬🇧 English Example |
|---|---|---|---|
Man verbindet zwei Zahlen mit geteilt durch, um einen Quotienten zu bilden. | You connect two numbers with divided by to form a quotient. | Sechs geteilt durch zwei ergibt drei. | Six divided by two equals three. ➗ |
Man kann das Symbol ÷ oder / verwenden, um eine Division zu schreiben. | You can use the symbol ÷ or / to write a division. | 6 ÷ 2 = 3 | 6 ÷ 2 = 3 ➗ |
Das Ergebnis heißt Quotient. | The result is called the quotient. | Der Quotient aus sechs und zwei ist drei. | The quotient of six and two is three. 🧮 |
Ergebniswörter
Summe, Differenz, Produkt und Quotient sind die Fachwörter für die Ergebnisse der vier Grundrechenarten. Im Deutschen kann man sie mit von oder aus verbinden, um klar zu sagen, welche Zahlen gemeint sind.
Sum, difference, product, and quotient are the technical terms for the results of the four basic arithmetic operations. In German you can pair them with either von or aus to clearly indicate which numbers are meant.
Word/Phrase | 🇬🇧 English Word/Phrase | Definition | 🇬🇧 English Definition | Example | 🇬🇧 English Example |
|---|---|---|---|---|---|
| die Summe | the sum 🧮 | Das Ergebnis einer Addition. | The result of an addition. | Die Summe von zwei und neun ist elf. | The sum of two and nine is eleven. ➕ |
 die Differenz | the difference 🌗 | Das Ergebnis einer Subtraktion. | The result of a subtraction. | Die Differenz von neun und zwei ist sieben. | The difference of nine and two is seven. ➖ |
 das Produkt | the product ⚙️ | Das Ergebnis einer Multiplikation. | The result of a multiplication. | Das Produkt von zwei und neun ist achtzehn. | The product of two and nine is eighteen. ✖️ |
 der Quotient | the quotient 🎯 | Das Ergebnis einer Division. | The result of a division. | Der Quotient aus achtzehn und neun ist zwei. | The quotient of eighteen and nine is two. ➗ |
Satzmuster
Typische Satzmuster sind Zahl plus Zahl ergibt Ergebnis und Das Ergebnis von Zahl und Zahl ist Ergebnis. Mit minus, mal und geteilt durch funktioniert das gleiche Muster.
Typical sentence patterns are number plus number yields result and The result of number and number is result. The same pattern works with minus, times, and divided by.
Rule | 🇬🇧 English Rule | Example | 🇬🇧 English Example |
|---|---|---|---|
Zahl plus Zahl ergibt Ergebnis. | Number plus Number yields Result. | Sieben plus zwei ergibt neun. | Seven plus two yields nine. ➕ |
Zahl minus Zahl ergibt Ergebnis. | Number minus Number yields Result. | Neun minus zwei ergibt sieben. | Nine minus two yields seven. ➖ |
Zahl mal Zahl ergibt Ergebnis. | Number times Number yields Result. | Zwei mal neun ergibt achtzehn. | Two times nine yields eighteen. ✖️ |
Zahl geteilt durch Zahl ergibt Ergebnis. | Number divided by Number yields Result. | Achtzehn geteilt durch neun ergibt zwei. | Eighteen divided by nine yields two. ➗ |
Das Ergebnis von Zahl und Zahl ist Ergebnis. | The result of Number and Number is Result. | Das Ergebnis von sieben und zwei ist neun. | The result of seven and two is nine. 🧮 |
Zahlen schreiben
Zahlen kann man als Ziffern (1, 2, 3) oder als Wörter (eins, zwei, drei) schreiben. In Rechnungen stehen meist Ziffern, in Fließtext oft Wörter. Im Deutschen werden Zahlen bis zwölf besonders häufig ausgeschrieben.
Numbers can be written as digits (1, 2, 3) or as words (one, two, three). In calculations digits are usually used; in running text, words are often used. In German, numbers up to twelve are particularly often written out.
Word/Phrase | 🇬🇧 English Word/Phrase | Definition | 🇬🇧 English Definition | Example | 🇬🇧 English Example |
|---|---|---|---|---|---|
eins 1️⃣ | one 1️⃣ | Die Zahl 1, ausgeschrieben. | The number 1, written out. | Eins plus zwei ergibt drei. | One plus two equals three. ➕ |
zwei 2️⃣ | two 2️⃣ | Die Zahl 2, ausgeschrieben. | The number 2, written out. | Zwei mal drei ergibt sechs. | Two times three equals six. ✖️ |
drei 3️⃣ | three 3️⃣ | Die Zahl 3, ausgeschrieben. | The number 3, written out. | Drei minus eins ergibt zwei. | Three minus one equals two. ➖ |
vier 4️⃣ | four 4️⃣ | Die Zahl 4, ausgeschrieben. | The number 4, written out. | Vier geteilt durch zwei ergibt zwei. | Four divided by two equals two. ➗ |
fünf 5️⃣ | five 5️⃣ | Die Zahl 5, ausgeschrieben. | The number 5, written out. | Fünf plus vier ergibt neun. | Five plus four equals nine. ➕ |
Sprachgebrauch
Im Alltag sagt man oft plus, minus, mal und geteilt durch, auch wenn man die Rechnung nicht aufschreibt. In der Schule oder in Büchern sieht man zusätzlich die Symbole und die Wörter Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
In everyday life people often say plus, minus, times, and divided by, even when the calculation isn't written out. In school or books you also see the symbols and the words addition, subtraction, multiplication, and division.
Rule | 🇬🇧 English Rule | Example | 🇬🇧 English Example |
|---|---|---|---|
Im Gespräch verwendet man meist plus, minus, mal und geteilt durch. | In conversation you usually use plus, minus, times, and divided by. | Drei mal vier ergibt zwölf. | Three times four yields twelve. ✖️ |
In mathematischen Erklärungen erscheinen die Fachwörter für die Operationen. | In mathematical explanations the technical terms for the operations appear. | Die Division von zwölf und vier ergibt drei. | The division of twelve by four yields three. ➗ |