Ir e vir mostram movimento, mas o ponto de referência muda o verbo. Em geral, usa-se ir para movimento para longe do falante ou de um ponto marcado no contexto. Usa-se vir para movimento em direção ao falante ou a esse ponto de referência. Esse ponto pode ser quem fala, quem escuta ou o lugar combinado na situação.

Usa-se ir quando o movimento se afasta do lugar onde está o ponto de referência. Muitas vezes, esse ponto é o lugar de quem fala no momento. Ir também pode ser usado quando o destino é apresentado sem ideia de aproximação ao falante. O foco fica na saída ou no destino, não na chegada até quem fala.

Regra
Use ir quando alguém se move para outro lugar e esse lugar não é o ponto de referência.
Use ir quando o falante descreve um destino de forma neutra, sem destacar aproximação a si mesmo.
Use ir quando o movimento parte do ponto de referência e segue para fora dele.

Usa-se vir quando o movimento vai na direção do ponto de referência. Muitas vezes, esse ponto é o lugar de quem fala, mas também pode ser o lugar de quem escuta ou um local definido no contexto. Por isso, vir depende mais da perspectiva. Em algumas situações, pessoas diferentes podem escolher verbos diferentes porque imaginam pontos de referência diferentes.

Regra
Use vir quando alguém se move em direção ao lugar do falante.
Use vir quando o contexto mostra que o ponto de referência é o lugar de quem escuta.
Use vir quando o encontro ou a chegada é pensado a partir do local de referência.

Para escolher entre ir e vir, é preciso identificar a perspectiva. Primeiro, veja quem fala. Depois, veja onde está a pessoa que recebe a ação ou onde acontecerá o encontro. O verbo pode mudar se o falante muda o ponto de referência mental.

Regra
O falante pode usar seu próprio lugar como ponto de referência.
O contexto pode usar o lugar do ouvinte como ponto de referência.
Um lugar combinado também pode virar o ponto de referência da frase.

Com destinos, ir apresenta deslocamento para um lugar. Com encontros, vir aparece quando a chegada é vista em direção ao local da referência. Em convites e combinações, os dois verbos podem aparecer com diferença de perspectiva. Em alguns casos, as duas formas são possíveis, mas cada uma mostra um ponto de vista diferente.

Regra
Use ir para apresentar o deslocamento até um destino sem marcar aproximação ao ponto de referência.
Use vir para destacar a chegada ao local onde a referência está ou estará.
Em combinações de encontro, ir e vir podem variar conforme a perspectiva escolhida.

Ir e vir também aparecem em expressões do dia a dia com a mesma ideia de direção. Ir costuma manter a noção de seguir para outro lugar. Vir costuma manter a noção de aproximação a um ponto de referência. Mesmo em frases comuns, a escolha ainda depende da perspectiva do falante e do contexto.

Palavra ou expressão	Definição
ir embora	Significa sair de um lugar e afastar-se dele.
vir aqui	Significa mover-se para o lugar que funciona como referência.
ir lá	Significa deslocar-se para um lugar visto como externo ao ponto de referência.
vir com alguém	Significa deslocar-se junto de outra pessoa em direção ao ponto de referência.

Agora você pode distinguir ir de vir observando direção, movimento e ponto de referência. Você pode identificar se o movimento vai para longe da referência ou em direção a ela. Você também pode reconhecer casos em que a escolha varia porque a perspectiva muda. Assim, a diferença entre ir e vir fica ligada ao contexto, e não só ao lugar final.