Dejar y quedar no expresan la misma idea. En general, dejar enfoca una acción que una persona realiza sobre algo, alguien o una situación. Quedar suele enfocar el estado final, la permanencia, el resultado o un acuerdo entre personas. En algunos usos, sobre todo con quedar, hay variación según la región y la construcción.

Dejar puede significar abandonar, permitir, encargar algo a otra persona o causar un resultado. El verbo presenta una acción que cambia la situación de algo o alguien. Con este verbo, el hablante suele destacar quién produce ese cambio.

Regla
Dejar expresa abandono cuando una persona se separa de otra persona, de un lugar o de una actividad.
Dejar expresa permiso cuando una persona permite una acción de otra.
Dejar expresa encargo cuando una persona pone algo en un lugar o al cuidado de alguien.
Dejar expresa resultado cuando una acción hace que algo termine en un cierto estado.

Quedar puede significar permanecer, resultar después de un cambio, estar ubicado o acordar una cita. El verbo suele presentar la situación final más que la acción que la produce. En varias zonas, algunos usos conviven con otros verbos o expresiones cercanas.

Regla
Quedar expresa permanencia cuando algo o alguien sigue en un lugar o en un estado.
Quedar expresa resultado cuando se describe cómo termina algo después de un proceso o cambio.
Quedar expresa ubicación cuando se indica dónde está un lugar con respecto a otro.
Quedar expresa acuerdo cuando dos o más personas fijan un momento o un encuentro.

Las formas pronominales cambian el sentido. Dejarse puede expresar abandono mutuo, permiso pasivo o falta de resistencia, según la construcción. Quedarse suele significar permanecer en un lugar, no irse o terminar en una situación. El contraste principal es que dejarse mantiene la idea de permitir o soltar, mientras quedarse destaca permanencia o cambio final.

Regla
Dejarse conserva la idea de ceder o permitir , aunque el matiz exacto depende del contexto.
Quedarse expresa permanencia cuando una persona no se va de un lugar.
Quedarse expresa resultado final cuando una persona o cosa termina en un estado.

Con complementos de lugar, tiempo o estado, la elección del verbo depende de la intención comunicativa. Si el hablante destaca poner algo en un lugar o apartarse de ello, suele usar dejar. Si destaca dónde permanece algo, cuándo se acuerda algo o en qué estado termina, suele usar quedar. En algunos contextos de estado final, ambas formas pueden relacionarse con la misma situación, pero enfocan partes distintas.

Regla
Con lugar , dejar suele enfocarse en colocar algo y quedar en su ubicación o permanencia.
Con tiempo , quedar se usa normalmente para citas o acuerdos entre personas.
Con estado , dejar presenta la causa del resultado y quedar presenta el resultado mismo.

Algunos usos de quedar no tienen el mismo peso en todas las regiones. En ciertos lugares, para ubicación o resultado, otras expresiones pueden sonar igual de naturales. Por eso conviene elegir el verbo según el significado principal y reconocer que no todas las variedades presentan el mismo reparto exacto.

Región	Palabra o frase	Definición regional
España	quedar	Puede usarse con naturalidad para expresar ubicación relativa de un lugar.
América Latina	quedar	Este uso existe, pero en algunas zonas compite con estar o ubicarse.
Mundo hispano	quedar	Para resultados finales, suena natural en muchas variedades, aunque otras construcciones también pueden aparecer.

Ahora puedes distinguir la intención principal de cada verbo. Usa dejar cuando quieras presentar una acción de abandono, permiso, encargo o causa de un resultado. Usa quedar cuando quieras presentar permanencia, ubicación, resultado final o acuerdo. Si un contexto permite más de una opción, la diferencia suele estar en el enfoque y no en un cambio total de significado.