Bien y bueno no tienen la misma función. En general, bien funciona como adverbio y cambia verbos, adjetivos u otras expresiones. Bueno funciona como adjetivo y describe sustantivos. En el habla coloquial, a veces bueno aparece donde la norma espera bien, pero la diferencia estándar sigue siendo importante.

Bien se usa para hablar de cómo pasa una acción o de cómo está algo en un sentido general. Normalmente modifica un verbo. También puede aparecer con algunos adjetivos o participios para intensificar o precisar el estado.

Regla
Usa bien cuando quieres explicar el modo de una acción.
Usa bien con verbos para indicar resultado o funcionamiento.
Usa bien con participios o adjetivos en expresiones como bien hecho o bien claro.

Bueno cambia según género y número: bueno, buena, buenos, buenas. Se usa para describir un sustantivo o para clasificar algo o alguien de manera positiva. Su función principal es nominal, no adverbial.

Regla
Usa bueno para describir personas, objetos, ideas o situaciones.
Bueno debe concordar con el sustantivo en género y número.
Cuando bueno va delante de un sustantivo masculino singular, normalmente aparece como buen.

Bien aparece mucho en respuestas breves y en expresiones fijas. En estos casos, no describe un sustantivo, sino una situación, un estado o una valoración general. Por eso no se cambia por género ni número.

Palabra o frase	Definición
Está bien	Expresa que una situación es aceptable o correcta.
Muy bien	Expresa una valoración positiva de una acción o resultado.
Bien hecho	Indica que una acción tiene un resultado correcto o positivo.
Todo bien	Expresa que la situación general es normal o positiva.

Después de ser, bueno suele describir una cualidad de una persona, cosa o idea. Después de estar, bien suele expresar estado o situación. En algunos contextos, estar bueno existe, pero cambia el sentido según el país y la situación.

Región	Palabra o frase	Definición regional
General	Ser bueno	Describe una cualidad positiva o moral de una persona o una cosa.
General	Estar bien	Expresa un estado correcto, sano o aceptable.
España	Estar bueno	Puede hablar del sabor de una comida o del atractivo físico de una persona.
América Latina	Estar bueno	Puede usarse para comida y, en muchos lugares, también para atractivo físico, aunque no en todos con la misma frecuencia.

Ahora puedes distinguir la función de cada palabra dentro de la frase. Bien suele modificar acciones, estados o valoraciones generales. Bueno suele describir sustantivos y cambia de forma para concordar. También puedes reconocer que algunas expresiones con estar bueno varían según la región y no siempre siguen un solo uso fijo.