Mucho expresa cantidad, intensidad y frecuencia. Puede acompañar a un sustantivo, a un verbo, a un adjetivo o a un adverbio. Por eso, a veces cambia de forma y a veces no cambia.

Cuando mucho va con un sustantivo, funciona como adjetivo y concuerda en género y número. En este uso, aparecen las formas mucho, mucha, muchos y muchas. La forma depende del sustantivo que sigue.

Forma	Uso
mucho	Se usa con un sustantivo masculino singular.
mucha	Se usa con un sustantivo femenino singular.
muchos	Se usa con un sustantivo masculino plural.
muchas	Se usa con un sustantivo femenino plural.

Cuando mucho modifica un adjetivo, normalmente funciona como adverbio de cantidad y no cambia de forma. En este caso, se usa mucho, no muy, cuando la idea es grande en cantidad o grado de una manera enfática. En algunos usos, la elección entre mucho y muy depende de la construcción y del sentido.

Regla
Mucho puede intensificar un adjetivo en ciertas construcciones y en este uso no cambia.
Muy es la forma más general para intensificar un adjetivo calificativo y mucho no la sustituye en todos los casos.
Cuando hay variación de uso, la forma correcta depende de la expresión completa.

Cuando mucho modifica un verbo, funciona como adverbio y no cambia de forma. En este uso, expresa cantidad, frecuencia o duración según el verbo. La forma es siempre mucho.

Regla
Mucho con verbo puede indicar una cantidad alta de la acción.
Mucho con verbo puede indicar que la acción ocurre con frecuencia.
Mucho con verbo puede indicar una duración grande de la acción.

Mucho también puede modificar algunos adverbios y entonces funciona como adverbio de cantidad. En este uso, no concuerda con otra palabra. La forma se mantiene como mucho.

Regla
Mucho puede intensificar un adverbio y mantiene la misma forma.
En esta función, mucho no cambia por género ni por número.
La posibilidad de usar mucho depende del adverbio y de la expresión usada.

Mucho y muy no tienen el mismo uso. Muy se usa de forma general delante de adjetivos y adverbios. Mucho se usa con sustantivos y verbos, y también aparece con algunos adjetivos y adverbios en construcciones concretas.

Palabra o frase	Definición
muy	Se usa para intensificar adjetivos y muchos adverbios.
mucho con sustantivo	Expresa cantidad y concuerda con el sustantivo.
mucho con verbo	Expresa cantidad, frecuencia o duración de la acción.
mucho con adjetivo o adverbio	Se usa en ciertos casos y no siempre coincide con muy.

Ahora puedes usar mucho para hablar de cantidad, intensidad y frecuencia. Puedes elegir entre mucho, mucha, muchos y muchas con sustantivos. También puedes distinguir entre mucho y muy en sus usos principales, y reconocer que algunas expresiones admiten variación.