"Muy" intensifica adjetivos y adverbios. "Mucho" indica cantidad o grado y se relaciona con sustantivos y, en algunos usos, con verbos. La diferencia central es qué tipo de palabra acompaña cada uno.

Regla
"Muy" se usa para intensificar adjetivos.
"Muy" se usa para intensificar adverbios.
"Mucho" se usa para indicar cantidad con sustantivos.
"Mucho" se usa para indicar grado o frecuencia con verbos.

"Muy" aparece antes de un adjetivo y no cambia de forma. Su función es aumentar la intensidad del adjetivo sin expresar cantidad contable. No se pluraliza ni concuerda en género o número.

Word/Phrase	Definition
muy alto	"Muy" intensifica el adjetivo y no cambia de forma.
muy feliz	"Muy" intensifica el adjetivo y mantiene la misma forma.
muy difícil	"Muy" intensifica el adjetivo y no expresa cantidad.

"Muy" se coloca antes de un adverbio para intensificarlo. Conserva la misma forma y no depende de género ni número. Se usa con adverbios como "bien", "mal", "rápido" o "tarde".

Word/Phrase	Definition
muy bien	"Muy" intensifica el adverbio y no se modifica.
muy rápido	"Muy" intensifica el adverbio y mantiene su forma.
muy tarde	"Muy" intensifica el adverbio sin indicar cantidad.

"Mucho" expresa cantidad con sustantivos y, en este uso, concuerda en género y número: mucho, mucha, muchos, muchas. Se coloca normalmente antes del sustantivo. Aquí funciona como determinante o cuantificador.

Word/Phrase	Definition
mucho trabajo	"Mucho" indica cantidad y concuerda en masculino singular.
mucha gente	"Mucha" indica cantidad y concuerda en femenino singular.
muchos libros	"Muchos" indica cantidad y concuerda en masculino plural.
muchas ideas	"Muchas" indica cantidad y concuerda en femenino plural.

"Mucho" puede intensificar la frecuencia, duración o grado de una acción cuando acompaña a un verbo. En este uso, normalmente aparece después del verbo y no cambia de forma. No concuerda con género ni número.

Word/Phrase	Definition
trabaja mucho	"Mucho" intensifica el verbo y no se modifica.
llueve mucho	"Mucho" indica grado o frecuencia con el verbo y mantiene la forma.
me gusta mucho	"Mucho" intensifica "gustar" y no concuerda.

"Muy" se usa con adjetivos y adverbios y no cambia de forma. "Mucho" se usa con sustantivos con concordancia y con verbos sin cambiar. La elección correcta depende de si intensificas una cualidad o expresas cantidad o grado.